Warning: mysqli::__construct(): (HY000/1203): User howardkn already has more than 'max_user_connections' active connections in D:\Inetpub\vhosts\howardknight.net\al.howardknight.net\includes\artfuncs.php on line 21
Failed to connect to MySQL: (1203) User howardkn already has more than 'max_user_connections' active connectionsPath: ...!3.eu.feeder.erje.net!feeder.erje.net!news.roellig-ltd.de!open-news-network.org!weretis.net!feeder8.news.weretis.net!eternal-september.org!feeder3.eternal-september.org!news.eternal-september.org!.POSTED!not-for-mail From: efji Newsgroups: fr.sci.maths Subject: Re: Equations quadratiques Date: Tue, 15 Oct 2024 16:35:25 +0200 Organization: A noiseless patient Spider Lines: 41 Message-ID: References: MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8; format=flowed Content-Transfer-Encoding: 8bit Injection-Date: Tue, 15 Oct 2024 16:35:25 +0200 (CEST) Injection-Info: dont-email.me; posting-host="2343908421647b3bc75e6014fde88011"; logging-data="1838602"; mail-complaints-to="abuse@eternal-september.org"; posting-account="U2FsdGVkX198SNHczw/hxZaIWJqRiu0g" User-Agent: Mozilla Thunderbird Cancel-Lock: sha1:z9WeNR/0CB7cgt2vjU1GqHR0oXk= Content-Language: fr, en-US In-Reply-To: Bytes: 2392 Le 15/10/2024 à 16:06, kurtz le pirate a écrit : > On 14/10/2024 18:09, efji wrote: > >> Je ne vois pas bien ca qu'il y a de "nouveau". > La méthode > > > >> Sur cet exemple ça revient à intuiter que 1 est racine, et on n'a pas >> besoin d'écrire tout ça. Sur un cas plus général sans racine évidente, >> si on connait le produit et la somme des racines on reforme une >> équation du second degré et on la résout de façon habituelle. Ou alors >> j'ai raté un truc ? En tout cas je ne vois pas comment ça pourrait >> être plus simple que la méthode classique. >> Par exemple sur x^2-x-1 = 0 ? > > Je n'ai pas dit que c'était compliqué. > Juste que je n'ai jamais vu cette méthode. > > 12x^2 + 17x + 6 = 0 > > Rien d'évident comme racinne la. > > a = 12, b = 17, c = 6 > a*c = 72. > 72 = 8*9 avec 8+9 = 17 = b > -> (x + 8)(x + 9) > > mais comme on a multiplié par douze : > (x + 8/12)(x + 9/12) > > -> ( x + 2/3)(x + 3/4) > -> Sol = { -2/3, -4/3 } Oui, de nouveau un exemple bien choisi, avec des racines qui sont des entiers divisés par a. Mais on fait comment pour x^2-x-1 = 0 ou plus généralement lorsque la racine du discriminant est irrationnelle ? -- F.J.