Path: ...!eternal-september.org!feeder3.eternal-september.org!news.eternal-september.org!.POSTED!not-for-mail
From: Moebius <invalid@example.invalid>
Newsgroups: sci.math
Subject: Re: Does the number of nines increase?
Date: Mon, 8 Jul 2024 17:32:38 +0200
Organization: A noiseless patient Spider
Lines: 36
Message-ID: <v6h0qm$u39e$2@dont-email.me>
References: <tJf9P9dALSN4l2XH5vdqPbXSA7o@jntp> <v6698l$2pdn9$3@dont-email.me>
 <3wksyqsUIanPm3-oCPJvmwxe25o@jntp> <v66blp$2pdn9$5@dont-email.me>
 <v66dt9$2pshb$1@dont-email.me> <s69SKdr5WAc5QNsq4K2TQ8Pj3bQ@jntp>
 <a74583f7-0dc1-45e7-8744-5a950dd205f3@att.net>
 <srZHqMPnM-ePTk3obwq5XZrN9-s@jntp> <v6fj9h$mtlj$1@dont-email.me>
 <v6fk91$mtlb$1@dont-email.me> <Htn6iNToPibsCSS1ejKrUaODzHE@jntp>
 <v6gtft$t92j$1@dont-email.me>
Reply-To: invalid@example.invalid
MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8; format=flowed
Content-Transfer-Encoding: 8bit
Injection-Date: Mon, 08 Jul 2024 17:32:39 +0200 (CEST)
Injection-Info: dont-email.me; posting-host="1eaac4514bf48f28daf78a325c39f882";
	logging-data="986414"; mail-complaints-to="abuse@eternal-september.org";	posting-account="U2FsdGVkX19q7HrFDHnxI0s9XcVBBe44"
User-Agent: Mozilla Thunderbird
Cancel-Lock: sha1:1G1dhtfsTrWBPcLcN6lP8cB0KAY=
Content-Language: de-DE
In-Reply-To: <v6gtft$t92j$1@dont-email.me>
Bytes: 2609

Am 08.07.2024 um 16:35 schrieb Moebius:
> Am 08.07.2024 um 16:12 schrieb WM:
>> Le 08/07/2024 à 04:52, Moebius a écrit :
>>
>>> (4) Es gilt also IN DER MENGENLEHRE für alle x e IR, x > 0: |{m e 
>>> {1/n : n e IN} : m <= x}| = aleph_0.
>>>
>>> (5) Mit der Definition NUF(x) := |{m e {1/n : n e IN} : m <= x}| 
>>> folgt also für alle x e IR, x > 0: NUF(x) = aleph_0.
>>
>> ℵo unit fractions occupy at least ℵo different points on the positive 
>> real axis.
> 
> Nicht nur "at least", sondern "genau", Mückenheim.
> 
>> Hence NUF(x) = ℵo cannot be true for x less than ℵo points, that is 
>> for a set of ℵo positive x.
> 
> Huh?! Du redest wirres Zeug, Mann. :-)
> 
> NUF(x) = ℵo ist für alle x e IR, x > 0 wahr. Also für überabzählbar 
> viele Punkte.
> 
> Wir brauchen NUF aber gar nicht auf der Definitionsmenge IR zu 
> definieren; auch Q ginge als Definitionsmenge:
> 
> NUF(x) := |{m e {1/n : n e IN} : m <= x}| (x e Q).
> 
> Auch in diesem Fall gilt: NUF(0) = 0 und für alle x e IR, x > 0: NUF(x) 
> = aleph_0.

Typo. Sollte heißen:  Auch in diesem Fall gilt: NUF(0) = 0 und für alle 
x e Q, x > 0: NUF(x) = aleph_0.

> Das ist alles ziemlich trivial.