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Date: Sun, 10 Nov 2024 18:42:42 +0100
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User-Agent: Mozilla Thunderbird
From: Michel Talon <talon@niobe.lpthe.jussieu.fr>
Subject: =?UTF-8?Q?Re=3A_Le_calcul_de_la_racine_carr=C3=A9=2E=2E=2E_pour_des?=
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Le 10/11/2024 à 15:17, efji a écrit :
> Quand je disais qu'il y avait des informaticiens pervers. Franchement, 
> dans quel esprit tordu un truc pareil peut-il germer?

Comme je l'ai expliqué, la notation préfixe est sans ambiguité, on peut 
écrire
(+ 1 2 3 4) et on va trouver 10, en notation usuelle il faut que le 
compilateur rame
pour comprendre 1+2+3+4, d'où les machines à état des grammaires LR(1) 
etc. pour
compiler le C,  Ce qui fait que le lisp peut être compilé à la volée en 
interactif en un temps imperceptible. La notation postfix des 
calculatrices  HP ou de postscript
a les mêmes avantages, sauf qu'il faut que chaque fonction ait un nombre 
fixe d'arguments, que la machine va chercher sur la pile. Après, lisp a 
les macros, qui permettent de redéfinir la syntaxe, et il existe en 
effet des systèmes qui comprennent la notation infix usuelle des 
opérations. Par exemple le système de Mark Kantrowitz
https://www.cs.cmu.edu/afs/cs/project/ai-repository/ai/lang/lisp/code/syntax/infix/infix.cl
Ca utilise le fait qu'on peut tout modifier, y compris le programme 
"reader" qui lit
le code en premier.
Quand on a chargé infix.cl on peut faire:
;;; Syntax:
;;;
;;;   Begin the reader macro with #I( and end it with ). For example,
;;;      #I( x^^2 + y^^2 )
;;;   is equivalent to the Lisp form
;;;      (+ (expt x 2) (expt y 2))
;;;   but much easier to read according to some folks.
;;;
;;;   If you want to see the expansion, type a quote before the #I form
;;;   at the Lisp prompt:
;;;     > '#I(if x<y<=z then f(x)=x^^2+y^^2 else f(x)=x^^2-y^^2)
;;;     (IF (AND (< X Y) (<= Y Z))
;;;         (SETF (F X) (+ (EXPT X 2) (EXPT Y 2)))
;;;         (SETF (F X) (- (EXPT X 2) (EXPT Y 2))))
Voilà, je crois que maxima, qui utilise la notation usuelle, a un 
mécanisme de ce genre.


-- 
Michel Talon