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Date: Sat, 28 Jun 2025 02:13:12 +0200
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Subject: Re: Imaginaires et rotations.
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Le 28/06/2025 à 00:32, Python a écrit :
>>
> 
> J'y ai.pensé aussi, mais je trouvais 'min' un peu brutal. Ceci dit c'est 
> aussi utilisé en analyse de données.

C'est la structure algébrique min-plus où la puissance se traduit par la 
multiplication classique du coup (bah c'est une itération d'addition).

https://fr.wikipedia.org/wiki/Math%C3%A9matiques_tropicales

C'est loin d'être des structures anecdotiques. Elles ont de nombreuses 
applications théoriques & pratiques.

* https://en.wikipedia.org/wiki/Min-plus_matrix_multiplication
* http://www.cmap.polytechnique.fr/~akian/publis/max_plus_mecastat_96.pdf
* 
https://www.pourlascience.fr/sd/mathematiques/l-algebre-des-sandwichs-3400.php

Dans un sujet voisin, on peut voir la multiplication (d'entiers) comme 
une répétition d'addition et la fonction puissance comme une répétition 
de multiplication (chose ignorée par l'OP dans ce fil, mais que cela ne 
nous empêche pas de faire des maths pour une fois).

Y-a-il une opération "x T y" avec x et y entiers naturels telle que 
l'addition soit (x T ... T x), bref T répété "y" fois sur x ? Ce serait 
en quelque sorte l'opération génératrice de l'addition. Quelles en sont 
les propriétés vis à vis de l'associativité, la commutativité, la 
distributivité, l'élément neutre ?

sam.