Path: news.eternal-september.org!eternal-september.org!feeder3.eternal-september.org!news.gegeweb.eu!gegeweb.org!pi2.pasdenom.info!from-devjntp Message-ID: JNTP-Route: nemoweb.net JNTP-DataType: Article Subject: Re: Deux notations qui se contredisent References: <100fhv8$1ma2a$1@dont-email.me> Newsgroups: fr.sci.maths JNTP-HashClient: YviOqMxX0MvoJWqHPS_nM3z167M JNTP-ThreadID: iVZ_7e_g16akJZQqvRkCUOWXPR0 JNTP-ReferenceUserID: 190@nemoweb.net JNTP-Uri: https://www.nemoweb.net/?DataID=giHNdKPM8AcMMBZGN2iPq-CKQeY@jntp User-Agent: Nemo/1.0 JNTP-OriginServer: nemoweb.net Date: Mon, 19 May 25 18:14:55 +0000 Organization: Nemoweb JNTP-Browser: Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/136.0.0.0 Safari/537.36 Injection-Info: nemoweb.net; posting-host="44aa2eb9f43e7a4e5b00ba2a4945ed97614452c3"; logging-data="2025-05-19T18:14:55Z/9316090"; posting-account="4@nemoweb.net"; mail-complaints-to="julien.arlandis@gmail.com" JNTP-ProtocolVersion: 0.21.1 JNTP-Server: PhpNemoServer/0.94.5 MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8; format=flowed Content-Transfer-Encoding: 8bit X-JNTP-JsonNewsGateway: 0.96 From: Richard Hachel Le 19/05/2025 à 20:08, Python a écrit : > Le 19/05/2025 à 19:56, Richard Hachel a écrit : >> Le 19/05/2025 à 17:15, efji a écrit : >>> Le 19/05/2025 à 15:32, Richard Hachel a écrit : >>>> Alors que manifestement  e^iπ=-21,14069263 >>> >>> Toujours aussi incapable d'utiliser les notations correctement... >>> Pitoyable. >>> >>> e^iπ = π*e^i = π(cos(1)+i*sin(1)) >>> e^πi = i*e^π >>> e^{iπ} = -1 >> >> L'équation d'Euler pose e^iπ+1=0, elle est considérée comme l'une des plus >> belles équations des mathématiques. >> >> Sauf que... elle est incorrecte dans le sens où elle n'est pas compatible avec >> le calcul de l'immense >> Python, qui a écrit que e^π=23,14069263. >> >> Et donc, par développent de l'immense Hachel, triple Nobel quand même, >> e^iπ=-21,14069243 >> >> Katastrofff!!! Ce n'est pas égal à -1, et la magnifique formule n'est pas >> correcte. >> >> Manque quelque chose, qui rend l'équation bien plus compréhensible, la notion >> de cosinus. >> >> Il faut donc écrire : e^(i.cosπ)+1=0 >> >> Et là tout rentre dans l'ordre. >> >> De plus, on voit que e^(i.x)=x >> >> On commence à entrevoir le rôle de i (c'est à dire 1*i) en exponentielle : >> e^(i.x)=x >> >> Si x=cosπ alors cosπ+1=0 >> >> L'équation d'Euler a maintenant six bases mathématiques, e,i,cos,π,1,0 >> puisque la notion de cosinus >> vient de lui être ajoutée. >> >> R.H. >> >> > > N'importe quoi... Ben non, fais comme j'ai dit, pose e^π, puis pose e^iπ selon une rotation de 180°. Tu vas obtenir e^iπ=-21,14069243 puisque g(x)=-e^(iπ)+2 Si tu veux retrouver -1, il faut passer par le cosinus. Ce qui donne e^(i.cosπ)+1=0 rendant la formule d'Euler correcte. R.H.