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Subject: Ralentissement des horloges
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Le 09/03/2024 à 15:30, Michel Talon a écrit :
> Le 07/03/2024 à 20:26, Michel Talon a écrit :
>> Le 06/03/2024 à 17:49, Michel Talon a écrit :
>>> bouquin que j'ai cité
>>> Introduction à la relativité  JH Smith  Intereditions
>> 
>> Je ne crois pas que la traduction française se trouve sur le web, mais 
>> le texte original en anglais, oui, et j'ai extrait les 3 pages 
>> concernant la dilatation des durées ici:
>> https://www.lpthe.jussieu.fr/~talon/JHSmith.pdf
>> Je pense que le texte est suffisamment clair, si on le lit attentivement 
>> sans chercher à imposer des idées préconçues.
>> 
>> 
> J'ai fait traduire le texte par Google et l'ai très légèrement édité. Je 
> pense que l'argument est  extrêmement clair et imparable, mais il faut 
> le lire attentivement du début à la fin.  Il y a deux hypothèses à admettre:
> - la vitesse c est constante et indépendante du référentiel, justifié 
> par de nombreuses expériences.
> - la longueur L de la tige qui se déplace perpendiculairement à elle ne 
> subit pas de "contraction" dans le changement de repère.  C'est expliqué 
> ailleurs dans le livre et on peut s'en convaincre aisément.
> Moyennant cela après avoir bien compris l'argument on peut réfléchir 
> plus sérieusement à la nature "réelle ou fictive" de la dilatation des 
> durées. Voici le texte (pour les dessins et formules voir le texte anglais).
> 
> § 1-5 L'horloge à tige
> 
> Une conséquence de la théorie
> de la relativité restreinte qui a suscité un grand intérêt populaire 
> réside dans la
> mesure du temps. Les horloges mobiles ne fonctionnent pas au même rythme
> que les horloges fixes de laboratoire. Nous verrons que les horloges en 
> mouvement ralentissent.
> 
> Concevons une horloge en tenant compte de notre nouvelle vision de la
> vitesse de la lumière. Si la vitesse de la lumière est constante et a la 
> même
> valeur pour les observateurs dans n’importe quel référentiel inertiel, 
> alors en principe nous n’avons pas besoin de mesures indépendantes de 
> longueur et de temps. Une horloge peut être réalisée à partir d'une 
> tige, comme sur la Fig. 1-3.2 : une tige de longueur L munie d'un miroir 
> à une extrémité et munie à l'autre
> extrémité d'une source de lumière pulsée et d'un détecteur à 
> déclenchement rapide sur la source . Un tel système est un oscillateur 
> ou une horloge à tige. Si la
> source lumineuse clignote initialement, la lumière descendra le long du
> bâton et reviendra à la vitesse c et sera détectée ; le détecteur
> déclenchera alors à nouveau le flash de la source lumineuse. 
> L'intervalle de temps
> entre les flashs successifs est constant. En principe, nous pouvons donc
> définir deux des trois grandeurs, l'unité de longueur, l'
> unité de temps ou la vitesse de la lumière, mais pas les trois. À 
> l’heure actuelle,
> il est plus simple de définir une unité fondamentale de longueur et une
> unité fondamentale de temps, ainsi que de mesurer la vitesse de la 
> lumière, mais il
> n’y a aucune raison fondamentale pour qu’il en soit toujours ainsi.
> 
> La figure 1.5.1 présente un trajet en zig zag de la lumière de 1 à 2 à 3.
> 
> Considérons une horloge à tige mobile, comme sur la Fig. 1-5.1, orientée 
> trans-
> versalement à sa direction de mouvement. Supposons qu’il y ait un 
> observateur
> dans le référentiel dans lequel la tige est au repos. Nous appelons cela
> le cadre propre de la tige. Un observateur placé dans le cadre approprié de
> la tige remarquera que la lumière clignote à intervalles de 2 L/c, en
> supposant que le détecteur est infiniment rapide. Un observateur du
> laboratoire constate que le trajet du faisceau depuis la
> source mobile jusqu'au miroir mobile n'est pas long L, mais va de la source
> en position I au miroir en position 2, et de là jusqu'au détecteur
> en position 3. Pour lui Δt est le temps de I à 2, de sorte que l'
> intervalle entre les éclairs est de 2 Δt,  ..... après un calcul simple:
> 
> Δt = L/c 1/sqrt(1-v^2/c^2)
> 
> Ainsi, si 2Δto est l'intervalle entre les éclairs déterminé par un
> observateur approprié (pour qui l'horloge à tige est au repos), nous 
> constatons qu'un observateur dans le cadre de laboratoire, pour qui 
> l'horloge à tige
> se déplace à la vitesse v transversalement à l'orientation de la tige,
> mesure l'intervalle de temps entre les éclairs comme étant de 2Δt, et que
> ces deux sont liés par l'équation
> 
> Δt = Δt0 1/sqrt(1-v^2/c^2)
> 
> 
> .........................
> 
> γ = 1/sqrt(1-v^2/c^2)    Δt =γ Δt0
> 
> 
> Considérons maintenant la signification de l'expérience de l'horloge à 
> tige.
> L'  observateur de laboratoire et le mobile Les deux observateurs ont
> des horloges à tige. Chaque observateur connaît son horloge pour garder 
> l'heure exacte. Pourtant, celui qui est considéré comme l'observateur au 
> repos note que l'
> horloge en mouvement fonctionne à une vitesse incorrecte. Au lieu de 
> mesurer un
> intervalle de temps entre les éclairs de 2Δt0 à laquelle l'horloge de 
> repos lit,
> l'horloge en mouvement est observée par l'observateur de repos pour 
> prendre un temps 2γ Δt0 entre les flashs. La vitesse d'un objet en 
> mouvement est toujours
> inférieure à c, de sorte que γ  est toujours supérieur à 1.
> Un observateur dans un référentiel inertiel , comparant deux horloges, 
> l'une
> au repos par rapport à son repère et l'autre se déplaçant avec la vitesse
> v par rapport à son repère, doit conclure que l'intervalle
> entre les éclairs de l'horloge en mouvement est plus long que l'
> intervalle correspondant de l'horloge au repos. Une horloge se compose 
> de deux parties,  l'une qui bat les intervalles de temps et l'autre qui
> les compte. Le compteur du laboratoire qui compte les éclairs de
> l'horloge en mouvement affichera moins de comptes que le compteur qui
> compte les éclairs de l'horloge au repos. L'observateur du laboratoire doit
> conclure que les horloges en mouvement fonctionnent lentement.
> Bien que nous ayons discuté ici d’une horloge à tige, aucune restriction 
> à ce
> modèle spécial n’est implicite. Toutes les horloges d'un repère inertiel 
> donné fonctionnent au même rythme, si elles fonctionnent correctement. 
> Toutes les horloges en mouvement fonctionnent lentement, qu'il s'agisse 
> d'horloges à tiges, d'horloges atomiques d'horloges biologiques ou de 
> tout autre type.

Je ne trouve pas le même résultat. Pour l'obs-labo, le trajet-lumière 
est plus long, à savoir une hypoténuse 2L' = 2L.(sqrt(1+v²/c²)),
D'où la nouvelle période T' = T.(sqrt(1+v²/c²)).
Trigo ordinaire, et non hyperbolique. 
:(

-- 
La science diffère de tous les autres modes de transmission 
des connaissances par une croyance irrévérencieuse : nous CROYONS que 
les "experts" sont faillibles, que les traditions peuvent charrier toutes 
sortes de fables et d'erreurs, et qu'il faut vérifier, avec des 
expériences soigneuses.