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Subject: Re: Biaiser les =?UTF-8?Q?probabilit=C3=A9s=20=5B=33=5D?=
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From: Julien Arlandis <julien.arlandis@gmail.com>
Bytes: 4141
Lines: 67

Le 12/02/2024 à 01:07, Olivier Miakinen a écrit :
> Le 12/02/2024 00:50, Olivier Miakinen a écrit :
>>> 
>>> Oui mais ta stratégie ne doit pas en tenir compte dans ta simulation.
>> 
>> Sauf que, même si ce n'est pas conscient lors de l'élaboration de ma
>> stratégie, celle-ci est forcément biaisée par le caractère non aléatoire
>> de la construction des grilles.
>> 
>> La meilleure preuve, c'est que même avec des grilles *beaucoup* plus
>> aléatoires que les tiennes, ma stratégie montrait une différence selon
>> la façon de les construire (donnant dans un cas des probabilités qui
>> tendent vers 1/3 - 2/3, dans l'autre cas 1/2 - 1/2).
> 
> Avec des grilles construites à partir du carré latin, c'est la stratégie
> intuitive qui gagne, même avec une grille 10×10
> 
> =========================================================================
> 
> Exemple avec une grille de côté 10 :
> 
> +---------------------+
> | O - O O O O - - - - |
> | - O - - - - O O O O |
> | O - O O O O - - - - |
> | O - O O O O - - - - |
> | O - O O O O - - - - |
> | O - O O O O - - - - |
> | - O - - - - O O O O |
> | - O - - - - O O O O |
> | - O - - - - O O O O |
> | - O - - - - O O O O |
> +---------------------+
> 
> +---------------------+
> | O - O O O           |
> |   O       - O O O   |
> | O - O     O       - |
> |   -   O O O       - |
> |   -       O - -   - |
> | O           - - - - |
> |     -       O O O O |
> |     - - -   O O     |
> | -   - - -       O   |
> | -     - - -     O   |
> +---------------------+
> 
> cases gagnantes = 24 perdantes = 26
> 
> Statistiques sur la stratégie pour des grilles de côté 10 :
> 
> itérations   plus de G   égalité   plus de P
>         10      50.00       0.00      50.00
>         20      50.00       0.00      50.00
>         50      64.00       0.00      36.00
>        100      58.00       0.00      42.00
>        200      57.50       0.00      42.50
>        500      57.00       0.00      43.00
>       1000      52.60       0.00      47.40
>       2000      54.00       0.00      46.00
>       5000      55.06       0.00      44.94
>      10000      55.99       0.00      44.01
>      20000      55.85       0.00      44.15
>      50000      55.61       0.00      44.39
>     100000      55.78       0.00      44.22

Donc, tous les sous groupes de carrés latins ne sont pas équivalents, 
c'est trivial quand on regarde la répartition après un mélange.