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Subject: Re: Il faut nommer les choses
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 <AK_c7irTbo7iNFHz063XsgXau60@jntp>
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From: Julien Arlandis <julien.arlandis@gmail.com>
Bytes: 7185
Lines: 108

Le 01/05/2024 à 12:12, Julien Arlandis a écrit :
> Le 01/05/2024 à 09:59, Python a écrit :
>> Le 30/04/2024 à 22:23, Julien Arlandis a écrit :
>>> Le 30/04/2024 à 12:16, Python a écrit :
>>>> Le 30/04/2024 à 12:10, Richard "Hachel" Lengrand a écrit :
>>>>> [snip gna gna gna]
>>>>> Ici on a une vitesse relative Vo de 
>>>>> (0.980-0.9291)/(1-0.9291*0.980)=0.5688c
>>>>>
>>>>> Et non pas 0.9291c comme pour Paula.
>>>>> Ce n'est pas le même phénomène.
>>>>
>>>> Déjà répondu, t'es vraiment bouché (je rappelle qu'il t'a fallu un
>>>> an pour comprendre que Paula c'était pas Bella !) :
>>>>
>>>> Maintenant tu fais mine de prétendre que la vitesse de Bella dans
>>>> le référentiel de Stella à l'arrivée serait différente de celle lors du
>>>> départ ?
>>>>
>>>> C'est déjà absurde puisque la situation est la même que pour Paula
>>>> dans le référentiel de la Terre ! Pire : ça rajoute encore une
>>>> violation du principe de Relativité de plus : cette non-égalité
>>>> des vitesse lors des retrouvailles implique une différence
>>>> entre deux expériences identiques réalisées dans deux référentiels
>>>> galiléens (Stella et Terre).
>>>>
>>>> Ajouter une dissymétrie (sans la moindre justification) ne fait
>>>> que t'enfoncer encore plus dans la contradiction !
>>>>
>>>> Et pour enfoncer le clou sur la *définition* de la trajectoire de
>>>> Paula :
>>>>
>>>> La *définition* de la trajectoire de Paula est d'être dans le
>>>> référentiel de la Terre la *même* que celle de Balla dans celui
>>>> de Stella !
>>>>
>>>> Qu'est-ce qui interdit à un mobile d'avoir dans un référentiel galiléen
>>>> la même trajectoire qu'un autre dans un autre référentiel galiléen ? Tu
>>>> es de plus en plus absurde.
>>> 
>>> À propos des référentiels accélérés, on sait que la dilatation du temps 
>>> est produit par la contribution de deux facteurs : la vitesse (RR) et 
>>> l'accélération de la pesanteur et donc l'accélération par application du 
>>> principe d'équivalence (RG).
>> 
>> C'est une façon totalement erronée de présenter les choses, que l'on
>> retrouve aussi, hélas, quand il est question du GPS et de situations
>> similaires. Il n'y a pas la RR + la RG : il n'y a QUE la RG : la RR
>> est *exactement* la RG en l'absence de gravitation, i.e. quand la
>> partie spatiale est euclidienne. Quand on sépare la contribution
>> de la vitesse et de la masse/énergie, les *deux* sont issues de la RG,
>> la RG *contient* la RR elle ne s'y ajoute pas.
> 
> Oui mais ce n'est pas ce que j'ai dit, la dilatation du temps c'est la 
> contribution de la vitesse + l'accélération.
> 
>> Dans le cas d'un trajet accéléré et que la gravitation est négligeable
>> ou n'existe tout simplement pas, la solution de la RR *est* celle de la
>> RG. L'excellent article de Paul Andersen le montre dès la première
>> ligne :
>> 
>> https://paulba.no/pdf/TwinsByMetric.pdf
>> 
>>> Or dans un accélérateur de particules 
>>> l'accélération radiale est phénoménale pour une charge électrique 
>>> confinée dans un accélérateur, mais je n'ai pas l'impression que cette 
>>> contribution intervienne dans la durée de vie des particules, qu'en est 
>>> il vraiment ?
>> 
>> Bonne question ! Je n'ai trouvé que deux articles sur le sujet, un seul
>> en accès libre, la contribution de l'accélération semble très faible
>> 
>> pour les accélérateurs.
>> 
>>> En ce qui concerne le problème présent d'une fusée lentement accélérée, 
>>> la RR ne fournit qu'un résultat approché valable uniquement pour les 
>>> faibles accélérations, le calcul complet ne peut être mené que dans le 
>>> cadre de la RG.
>> 
>> Encore une fois : non, ou plutôt : le calcul en RR est déjà un calcul de
>> RG, complet, qui ne néglige absolument rien.
> 
> Et bien justement non je ne le pense pas, pour illustrer pourquoi ça ne 
> fonctionne pas examinons le cas d'une horloge dans un référentiel tournant. 
> D'après la RR le seul paramètre qui influe sa désynchronisation c'est sa 
> vitesse tangentielle. Or considérons 2 disques tournants sur lesquels tournent 
> une horloge en périphérie, le premier disque a un rayon R1 et une vitesse 
> angulaire ω1, le second disque a un rayon R2 = 2.R1 et une vitesse angulaire ω2 
> = ω1/2. D'après la RR, les deux horloges doivent rester synchrones entre elles 
> puisqu'elles tournent à la même vitesse.
> Or l'accélération de la première horloge vaut : 
> a1 = ω1².R1 
> et pour la seconde on a : 
> a2 = ω2².R2 = (ω1/2)².(2.R1) = ω1².R1/2 = a1/2.
> Les deux situations ne sont pas du tout équivalentes, c'est la raison pour 
> laquelle le référentiel tournant ne peut être correctement modélisé par la 
> RR. D'ailleurs il n'est nullement nécessaire d'invoquer des vitesses relativistes 
> pour trancher la question, on pourrait parfaitement faire l'expérience avec une 
> horloge atomique qui tourne à quelques milliers de tours par minute pendant 
> quelques jours.

Je viens de calculer que pour des faibles vitesses de rotation, le facteur 
de dilatation du temps induit par la vitesse varie en v²/2c² alors que 
la contribution du fait de l'accélération varie en v²/c². De fait, il 
faut s'attendre à ce que le ralentissement d'une horloge tournante à 
vitesse non relativiste calculé par la RG soit exactement 3 fois 
supérieur à la prédiction de la RR.
Pour les grandes vitesses, il faut voir...
À confirmer.