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From: Dominique <zzz@aol.com>
Newsgroups: fr.rec.jeux.enigmes
Subject: =?UTF-8?Q?Re=3a_Autre_exercice_dont_je_ne_comprends_pas_bien_la_r?=
 =?UTF-8?B?w6hnbGUgZHUgamV1Li4u?=
Date: Wed, 19 Oct 2022 22:34:12 +0200
Organization: Aioe.org NNTP Server
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Bonjour,

Les nombres premiers entre 1 et 144 sont les suivants :

[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 
71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139] 
auxquels il faut ajouter le chiffre 1 qui n'est pas premier.

Typiquement, le plus grand nombre premier qu'on peut multiplier par 2 
est 71 (71*2=142) suivi de 67 à 53. Ensuite, on peut multiplier des 
premiers par 3 comme 47 et 37. Puis 31 et 29*4...

Celui qui joue un premier multiplié par 2 a perdu. C'est plus long avec 
3 a fortiori 4 parce qu'on peut toujours trouver, s'il n'est pas barré, 
le même nombre premier multiplié par 2, mais pas au-delà. Et encore, 
imaginons que mon adversaire joue 62*2 (ou 31*4) =124... J'ai peu de 
solutions :1,2,4,31... si le 2 et le 4 sont joués, je perds. Il faudrait 
donc que ce soit moi qui joue 124.

Est-ce qu'il y a ici une piste ? À part une erreur, qu'est-ce qui 
pourrait conduire un joueur à jouer un multiple d'un nombre premier ?

À y réfléchir, est-ce que la stratégie ne consisterait pas à chercher 
autant que possible un premier multiplié par le nombre joué par mon 
adversaire : il joue 4, je joue 124 (4*31), il joue 2, je joue 14, il me 
répond 7, je réponds 49, il ne peut que répondre 1,  ce à quoi il a perdu.

Merci pour vos éclairages,

Dominique