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Subject: Re: Biaiser les =?UTF-8?Q?probabilit=C3=A9s?=
References: <FC7uiNUCeXddcQcZGTqATTlb77E@jntp> <up5ein$3t97h$3@dont-email.me> <Nh2dKVFBbNy2DBQd6Dha9Q6gY74@jntp>
 <up5fav$3term$1@dont-email.me>
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From: Julien Arlandis <julien.arlandis@gmail.com>
Bytes: 3014
Lines: 33

Le 28/01/2024 à 12:55, efji a écrit :
> Le 28/01/2024 à 12:49, Julien Arlandis a écrit :
>> Le 28/01/2024 à 12:42, efji a écrit :
>>> Le 28/01/2024 à 11:11, Julien Arlandis a écrit :
>>>> Bonjour,
>>>>
>>>> Vous disposiez d'un ticket composé de N cases à gratter, chaque case 
>>>> représente soit un gain soit une perte avec une probabilité de 1/2. 
>>>> Le jeu consiste à miser sur n'importe quelle case non grattée et pour 
>>>> faire votre choix vous avez la possibilité de gratter autant de cases 
>>>> que vous le désirez (dans la limite de N-1 sinon vous ne pouvez plus 
>>>> jouer).
>>>> La question est la suivante : existe t-il une stratégie qui permette 
>>>> de gagner avec une probabilité strictement supérieure à 1/2 ?
>>>
>>> Je ne pense pas.
>>> Si vous faites P tirages préliminaires vous allez avoir en moyenne P/2 
>>> cases gagnantes et P/2 cases perdantes, donc vous retombez sur le 
>>> problème précédent avec N-P cases.
>> 
>> Vous pouvez par exemple prolonger les tirages préliminaires jusqu'à 
>> observer une légère dissymétrie entre les gains et les pertes, cette 
>> dissymétrie ne devrait elle pas se reporter sur les N-P cases restantes 
>> ? Par ailleurs une dissymétrie apparait nécessairement pour tous les P 
>> impairs.
>> 
> 
> Oui mais cette dissymétrie est symétrique :)
> Vous avez autant de chance qu'elle soit du bon côté que du mauvais, donc 
> on ne peut pas l'utiliser pour construire une stratégie.

Vous pouvez continuer de gratter tant que la dissymétrie n'est pas à 
votre avantage, et vous arrêter dès qu'il y a davantage de pertes que de 
gains.