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Subject: Re: Fonctions polynomiales et nombres premiers : Le retour
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Date: Sun, 19 Sep 2021 18:48:07 +0200
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Le 18/09/2021 à 13:12, Olivier Miakinen a écrit :
> 
> Il devrait être assez facile de montrer qu'un polynôme dont au moins
> un coefficient est non entier donne une infinité de fois un résultat
> non entier lorsque son paramètre parcourt les entiers, non ?
> 
Bonjour,

    Non : par exemple, le polynôme x(x-1)/2 ne prend que des valeurs 
entières
pour x entier. Il y a d'ailleurs une théorie très riche des polynômes à 
valeurs entières,
dont on trouvera une présentation succincte ici :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Polyn%C3%B4me_%C3%A0_valeurs_enti%C3%A8res

Bien cordialement,
    Serge.