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From: Thomas Alexandre <none@no.invalid>
Subject: Re: =?iso-8859-1?Q?Incoh=E9rence=2C?= Hypocrisie ou
 =?iso-8859-1?Q?incomp=E9tence?= technique ?
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Le Thu, 23 Dec 2021 00:44:02 +0100, Samuel DEVULDER a écrit :

> Le 22/12/2021 à 22:56, Le Loup Blanc de Usenet a écrit :
>>> On est pas obligé de croire tu sais.
> 
>> ne pas savoir, n'est pas une croyance, ne pas croire est une
>> croyance...
> 
> On est pas obligé de croire tu sais.

Purée confond "nécessaire" et "possible" (opérateur □ et ◇ en logique 
modale, respectivement).

𝓑: opérateur "croire" au sens de "tenir pour vrai" (nécessairement vrai)
□: opérateur de la nécessité (nécessairement vrai)
◇: opérateur de la possibilité (possiblement vrai)

□ et 𝓑 sont en fait les mêmes opérateurs (logique modale, logique modale 
doxastique, respectivement)

cf: <https://fr.wikipedia.org/wiki/Logique_modale>


Considérons son axiome PT :

∀p , ¬𝓑p →  𝓑¬p

"si je ne crois pas p alors je crois non(p)"


Comme l'opérateur 𝓑 *est* l'opérateur □, on a :

∀p , ¬□p →  □¬p

"si p n'est pas nécessairement vrai alors non(p) est nécessairement vrai"


Or dans une logique aléthique (classique), on a l'équivalence :

□¬p ≡ ¬◇p

"non(p) est nécessairement vrai ssi p est impossible"


L'axiome PT est donc équivalent à :
∀p , ¬□p →  ¬◇p
∀p , ¬𝓑p →  ¬◇p

"si je ne crois pas p alors p est impossible" (PT)

C'est très exactement l'axiome PT et ça défrise dans la permanente.


D'ailleurs, Samuel, on peut déduire quelque chose d'une "non croyance",
de ¬𝓑p :

¬𝓑p ≡ ¬□p ≡ ◇¬p

   "je ne crois pas p"
ie "p n'est pas nécessairement vrai"
ie "non(p) est possiblement vrai"

Et ainsi la définition de athée "qui ne croit pas en Dieu" est équivalente 
à "pour qui *possiblement* Dieu n'existe pas".

Possiblement, pas nécessairement.


-- 
> j'ai un avis sur tout [...] c'est pourtant simple donner un avis sur
> quelque chose que on ne connait pas est une croyance
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