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Date: Tue, 2 May 2023 10:43:38 +0200
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Le 02/05/2023 à 09:58, Perplexity a écrit :
> Le 02/05/2023 à 09:40, ast a écrit :
> 
>> Pour désigner la fonction réciproque d'une
>> fonction f, on écrit généralement f^(-1)
>>
>> Je me suis toujours demandé pourquoi ?
>>
>> car il y a un grand risque de confusion
>> avec l'inverse que l'on note aussi a^(-1)
>> pour un nombre a.
> 
> La notation f^(-1) pour la fonction réciproque de f peut en effet prêter 
> à confusion avec l'inverse d'un nombre a noté a^(-1). Cependant, cette 
> notation est largement utilisée en mathématiques depuis longtemps et est 
> devenue une convention.
> 
> La fonction réciproque d'une fonction f est définie comme la fonction 
> qui inverse les effets de f. Autrement dit, si f(x) = y, alors la 
> fonction réciproque f^(-1)(y) = x.
> 
> La notation f^(-1) est utilisée pour la fonction réciproque car elle est 
> cohérente avec la notation pour l'inverse d'un nombre a. En effet, 
> l'inverse d'un nombre a est noté a^(-1) car a*a^(-1) = 1, où 1 est 
> l'élément neutre de la multiplication. De même, la fonction réciproque 
> f^(-1) est notée ainsi car f(f^(-1)(y)) = y, où y est l'élément neutre 
> de la composition de fonctions.
> 
> En résumé, bien que la notation f^(-1) puisse prêter à confusion avec 
> l'inverse d'un nombre, elle est devenue une convention en mathématiques 
> pour désigner la fonction réciproque d'une fonction f.


On dirait une réponse de ChaGPT, non ?