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Date: Wed, 14 Jun 2023 11:12:00 +0200
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Le 14/06/2023 à 01:17, Michel Talon a écrit :
> Le point étant que eq1 et eq2 se correspondant par x<->y,

Plus géométrique, on pourrait prendre n'importe quelle conique
a*x^2+b*x*y+c*y^2+d*x+e*y+g = 0
l'échange x<->y correspond à la conique symétrique autour de la 
diagonale x=y. Si les coeffs a,b,... sont tels que la conique
coupe la diagonale en 2 points réels, alors ils sont aussi sur
la conique symétrique, donc parmi les 4 points d'intersection de ces 
deux coniques, il n'en reste que deux qui sont donc solution d'une 
équation du second degré.
J'espère que ceci correspond bien au souhait d'un raisonnement.

-- 
Michel Talon