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Date: Mon, 27 Nov 2023 10:59:28 +0100
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Subject: Re: Transformation conforme / similitude
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Le 25/11/2023 à 09:51, efji a écrit :
> Le 24/11/2023 à 12:52, ast a écrit :
>> Bonjour
>>
>> Sur la page wikipédia:
>> https://fr.wikipedia.org/wiki/Similitude_(g%C3%A9om%C3%A9trie
>>
>> on trouve que les 3 propositions suivantes sont équivalentes
>> pour définir une similitude:
>>
>> - f multiplie les distances par un réel strictement positif k
>>    (C'est la définition des similitudes)
>> - f conserve les rapports de distances
>> - f conserve les angles géométriques
>>
>> J'ai un doute pour le 3ème point car les transformations
>> conformes par définition conservent les angles et la plupart
>> ne sont pas des similitudes.
> 
> Il n'y a pas de contradiction : une transformation conforme conserve les 
> angles entre les courbes mais pas les courbes elles-mêmes. Ce qui est 
> dénommé ici "angle géométrique" c'est une figure géométrique constituée 
> de 2 segments ayant un sommet commun. Cette figure est transformée en 
> une figure homothétique par une similitude.
> 
> 

Effectivement, si on inclut les 2 segments dans ce que l'on
appelle un angle, la définition n°3 est correcte