Path: ...!feeds.phibee-telecom.net!2.eu.feeder.erje.net!feeder.erje.net!fdn.fr!usenet-fr.net!pasdenom.info!from-devjntp
Message-ID: <H9Dw5IBDaiTYjq9tIe9JLZBJuSM@jntp>
JNTP-Route: news2.nemoweb.net
JNTP-DataType: Article
Subject: Re: Biaiser les =?UTF-8?Q?probabilit=C3=A9s=20=5B=33=5D?=
References: <cJdhxvkEnnJXIcADQ14iOO05k4E@jntp> <uq5vui$1gqi$1@cabale.usenet-fr.net> <y_XWvYvSgis8JvoH0c38OF55s9M@jntp>
 <uq63vq$1iun$2@cabale.usenet-fr.net> <uq8b27$2mmm$1@cabale.usenet-fr.net>
Newsgroups: fr.sci.maths
JNTP-HashClient: 3mENs26-QoUaOPQ_GZoqnCYKkUI
JNTP-ThreadID: TYNXVbMhq9217oqqU8-MsBQROe4
JNTP-Uri: http://news2.nemoweb.net/?DataID=H9Dw5IBDaiTYjq9tIe9JLZBJuSM@jntp
Supersedes: <8e6GSScklTQYdVqCnLk6i-QENb0@jntp>
User-Agent: Nemo/0.999a
JNTP-OriginServer: news2.nemoweb.net
Date: Sat, 10 Feb 24 21:58:41 +0000
Organization: Nemoweb
JNTP-Browser: Mozilla/5.0 (Macintosh; Intel Mac OS X 10_15_7) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/121.0.0.0 Safari/537.36
Injection-Info: news2.nemoweb.net; posting-host="8133b9115a17d0ecb0262954019f3f691abb86d2"; logging-data="2024-02-10T21:58:41Z/8706029"; posting-account="1@news2.nemoweb.net"; mail-complaints-to="newsmaster@news2.nemoweb.net"
JNTP-ProtocolVersion: 0.21.1
JNTP-Server: PhpNemoServer/0.94.5
MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8; format=flowed
Content-Transfer-Encoding: 8bit
X-JNTP-JsonNewsGateway: 0.96
From: Julien Arlandis <julien.arlandis@gmail.com>
Bytes: 5360
Lines: 84

Le 10/02/2024 à 18:16, Olivier Miakinen a écrit :
> Le 09/02/2024 22:03, Olivier Miakinen a écrit :
>> Le 09/02/2024 21:51, Julien Arlandis a écrit :
>>> 
>>> Quelle est donc cette stratégie ?
>> 
>> C'est un peu long à décrire. Si elle ne fonctionne pas j'aurai perdu
>> du temps pour rien.
>> 
>> Juste dans les grandes lignes, l'idée est quand même de privilégier les
>> lignes ou les colonnes sur lesquelles on a commencé par gratter plus de
>> cases perdantes que de cases gagnantes.
> 
> Je détaille un peu plus, pour une grille de N×N avec N pair.
> 
> Sur la première ligne, je gratte les N/2 premières cases. Ensuite, sur chaque
> ligne je gratte de préférence les cases pour lesquelles j'ai eu sur la même
> colonne la plus grande différence (cases perdantes moins cases gagnantes).
> 
> Petit bémol à cette stratégie : dès que sur une colonne il manque autant de
> cases à gratter qu'il reste de lignes à traiter, je gratte évidemment toutes
> les cases restantes sur cette colonne.
> 
> Voilà, avec ça j'espérais faire mieux que le hasard, comme toi lors du 
> premier
> problème du même type, du fait que je privilégie les colonnes dans lesquelles
> parmi les cases non grattées il en reste plus de gagnantes que de perdantes.

Merci pour ce travail.
J'avais imaginé quelque chose d'assez similaire pensant pouvoir exploiter 
à mon avantage les propriétés de symétrie du carré magique.


> Mais le résultat de mes expérimentations est parfaitement contre-intuitif :
> si je note G le nombre de cases gagnantes (découvertes) et P le nombre de
> cases perdantes, alors j'ai P > G plus souvent que G > P ! Noter qu'il ne
> suffit pas forcément pour gagner de suivre la stratégie inverse (privilégier
> les colonnes où j'ai déjà plus de G), à cause des cas où on a P = G qui 
> nous
> font perdre dans tous les cas.
> 
> Allons plus loin : alors que les cas d'égalité nous interdisent de gagner
> avec la stratégie « normale » comme avec la stratégie « contre-intuitive »
> jusqu'à N = 10, à N = 12 la stratégie contre-intuitive donne presque autant
> de gains que de pertes (aux alentours de 49 %), et à partir de N = 14 la
> tendance s'inverse, pour être quasi systématiquement gagnante sur le long
> terme avec N supérieur ou égal à 16.
> 
> ==========================================================================
> 
> Exemple avec une grille de côté 10 :
> 
> Statistiques sur la stratégie pour des grilles de côté 10 :
> 
> itérations   plus de G   égalité   plus de P
>     100000      38.62      13.99      47.40
> 
> ==========================================================================
> Exemple avec une grille de côté 16 :
> 
> Statistiques sur la stratégie pour des grilles de côté 16 :
> 
> itérations   plus de G   égalité   plus de P
>     100000      38.21       8.97      52.83
> 
> ==========================================================================

Le résultat est étonnant, comment expliquer que la stratégie soit 
N-dépendante ?
Est ce qu'il n'y aurait pas un biais dans la manière de construire la 
grille (qui est une sorte de carré magique où les valeurs seraient 
réduites à leur parité) et de la mélanger ?
Pourrais tu vérifier que le résultat est bien robuste à la manière de 
mélanger la grille ?


> Mon programme Python fait plus de 200 lignes (avec près de la moitié du
> code pour générer les grilles aléatoires respectant la règle). Je peux te
> l'envoyer par courriel si cela t'intéresse.

Pour que tout le monde en profite et puisse exécuter le code facilement 
sans avoir à installer l'interpréteur Python, pourrais tu le partager 
sur cet éditeur en ligne ?
<https://www.online-python.com/>