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Subject: Re: Le paradoxe de Langevin
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Le 26/06/2022 à 11:27, François Guillet a écrit :
> Quarkim avait prétendu :
>> Pour lever le paradoxe des jumeaux de Langevin,
>> il faut raisonner dans le cadre de la relativité générale. 
>> Cette théorie nous dit que la situation des deux jumeaux
>> n'est pas symétrique. Le voyageur subit une accélération
>> et une décélération équivalentes par principe à de la
>> gravitation, laquelle ralentie le temps. Adieu le paradoxe.
>>
>> J'ai faux ?
> 
> C'est plus compliqué que ça. Ce qu'on constate seulement, c'est le 
> ralentissement d'une horloge par rapport à une autre, en fonction de 
> leur différence de potentiel gravitationnel.
> Le rapport est 1/√(1+2*Φ/c²) où Φ est le potentiel gravitationnel (Φ = 
> -G.M/r).
> 
> Si le franchissement de la DDP peut effectivement, comme tu le 
> suggères, donner lieu à un décalage des horloges, il ne peut pas donner 
> lieu au décalage cumulatif qu'on observe, puisqu'il ne dépendrait que 
> du "virage" effectué et pas du temps écoulé depuis le départ.
> 
> Autrement dit, l'accélération/décélération du jumeau ne suffit pas à 
> expliquer la différence de temps, puisque la différence de temps va 
> dépendre de la distance parcourue au moment où le demi-tour est 
> effectué.

Sauf que au moment du demi tour, Stella voit un champ gravitationnel g 
constant dans tout l'univers, ce qui correspond à un potentiel 
gravitationnel Φ = g*r. Donc le taux de ralentissement varie comme 
1/√r, et doit être intégré sur la durée de l'aller retour laquelle 
est proportionnelle à la racine carré de l'accélération. Le calcul 
doit être mené de façon rigoureuse mais je te parie que les deux 
approches sont rigoureusement équivalentes.