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Subject: Re: [RR] [RG] Est-il possible en =?UTF-8?Q?relativit=C3=A9=20d=27avoir=20?= 
 =?UTF-8?Q?une=20acc=C3=A9l=C3=A9ration=20qui=20ne=20soit=20pas=20la=20d?= 
 =?UTF-8?Q?=C3=A9riv=C3=A9e=20d=27une=20vitesse=2E?=
References: <4c889034-b408-4498-a880-a388fdc24aa8n@googlegroups.com> <811582f9-ec85-4316-a291-7ef8ff0f9b06n@googlegroups.com>
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Newsgroups: fr.sci.physique
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From: Julien Arlandis <julien.arlandis@gmail.com>
Bytes: 4616
Lines: 76

Le 21/11/2023 à 14:39, Richard Hachel a écrit :
> Le 21/11/2023 à 11:25, Julien Arlandis a écrit :
>> Le 20/11/2023 à 10:47, Julien Arlandis a écrit :
>>> Le 20/11/2023 à 05:20, Yanick Toutain a écrit :
> 
>>>> Je n'ai toujours pas eu d'explication sur cette "vitesse relativiste" donnée 
>>>> avant ce thread par Julien Arlandis 
>>>> v_arl:a.t/sqrt(1+(a*t)^2/c^2); 
> 
>> Tout d'un coup, je sens Yannick Toutain moins perspicace.
>> En cherche à vérifier la validité de la formule v(t) = 
>> a.t/sqrt(1+(a.t)^2/c^2)
> 
>   Cette formule est fausse, écrite telle qu'elle.
> 
>   t est le temps impropre? 

t est le temps dans le référentiel de Terrence, v la vitesse de la 
fusée dans le référentiel de Terrence, le champ de pesanteur de la 
fusée (ou si tu préfères l'accélération propre).

>   Or, à l'évidence, Vr=a.Tr (Newton, Hachel, Toutain) et pas Vo=a.Tr

Formule fausse, je t'ai déjà démontré.

>   Soit, si Vo=Vr/sqrt(1+Vr²/c²)---> Vo=a.Tr/sqrt(1+a²Tr²/c²)
>  
>> a' = dv/dt = a / (1+(a.t)^2)^(1/2) - a^3.t^2 / (1+(a.t)^2)^(3/2)   
>> a' = a . [1 / (1+(a.t)^2)^(1/2)      -      (a.t)^2 / ((a.t)^2 + 1)^(3/2)
>> En multipliant le premier terme du numérateur et du dénominateur par (a.t)^2 + 
>> 1 :
>> a' = a [ ((a.t)^2 + 1)) / ((a.t)^2 + 1)^(3/2)     -     (a.t)^2 / ((a.t)^2 + 
>> 1)^(3/2) ]
>> En réduisant au même dénominateur et en simplifiant le numérateur :
>> a' = a [ 1 / ((a.t)^2 + 1)^(3/2) ]
>> a' = a [ 1 - (a.t)^2/ ((a.t)^2 + 1) ]^(3/2)
>> a' = a (1 - v(t)^2)^(3/2)
>> a' = a / γ^3
>> CQFD.
>> 
>> Au passage on prouve la cohérence de la formule v(t) contestée par Richard, à 
>> savoir :
>> v(t) = a.t/sqrt(1+(a.t)^2/c^2)
> 
>  C'est pas la formule que je conteste, c'est le terme t.
> 
>  Il faut écrire Tr (ou tau). C'est indispensable. Sinon, l'étudiant qui te 
> lis, il va foncer tête baissé.
>  Il aura des réponses fausses. Il aura pas ses examens. Son père lui paiera 
> pas son séjour en Espagne avec 
> Stéphanie, et c'ets à toi qu'il en voudra.
> 
>  C'est un coup pour recevoir encore des menaces de mort, ça. :)) 
> 
>  Bref, il faut écrire pour la vitesse instantanée :
>  Voi=a.Tr/sqrt(1+a²Tr²/c²) et pas v(t) = a.t/sqrt(1+(a.t)^2/c^2)

Voi c'est pareil que v. Ton Tr c'est le temps dans le référentiel de la 
fusée, or la formule v(t) est établie dans le référentiel de Terrence 
puisqu'elle vérifie 
a' = a / γ^3 où a' est l'accélération de la fusée dans le 
référentiel de Terrence.


>  Ce n'est pas ton équation que je conteste, mais son écriture.
> 
>  Et puis il faut faire plaisir à Richard Verret, il faut introduire des petits 
> r et des petits o  dans les équations.
> 
>  C'est plus sympa. 
> 
>  Mais si tu ne veux pas, c'est ton choix, simplement tu devrais écrite "tau" 
> comme les physiciens et pas t.
> 
>  R.H.