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From: Olivier Miakinen <om+news@miakinen.net>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: Re: Fonctions polynomiales et nombres premiers : Le retour
Date: Sat, 18 Sep 2021 13:12:39 +0200
Organization: There's no cabale
Lines: 17
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Le 18/09/2021 12:00, HB a écrit :
> 
> 1°) Les preuves déjà évoquées (celle de M. Penn sur Youtube ou ma 
> version allégée) supposent que le polynôme est à coefs entiers
> mais dans l'affirmation citée, ce n'est pas le cas.
> D'ailleurs, un peu plus bas dans le même article de wikipédia,
> un exemple est fourni avec un polynôme à coef rationnels
> qui fournit 58 nombres premiers...

Il devrait être assez facile de montrer qu'un polynôme dont au moins
un coefficient est non entier donne une infinité de fois un résultat
non entier lorsque son paramètre parcourt les entiers, non ?



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Olivier Miakinen