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From: Olivier Miakinen <om+news@miakinen.net>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: Re: Pythagore
Date: Sat, 15 Jan 2022 01:03:43 +0100
Organization: There's no cabale
Lines: 34
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In-Reply-To: <srt1nq$1q6c$1@cabale.usenet-fr.net>
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(Désolé de répondre en plein de fois)

Le 15/01/2022 00:41, Olivier Miakinen a écrit :
>
>>>> https://s3.amazonaws.com/gs-geo-images/b28073b2-b7b3-44c6-ae3f-290de6e439c4.jpg 
>>>> Quel est le rayon du cercle (avec au minimum 3 chiffres après la virgule) ?
> 
> Hum. En corrigeant mon équation à wolframalpha, il trouve :
> rayon = sqrt(2033/2 + 32.sqrt(109))/15 = 2,4500247692944
> 
> Pour info, voici le système d'équations (et inéquations) soumis à
> wolframalpha :
> solve r²=a²+x²;y=2a-x;z²=a²+y²;(z+b)²+b²=r²;a=sqrt(2);b=1/sqrt(2); r>0;x>0;y>0;z>0

Et je précise à quoi correspondent chacune de mes variables :

a = le demi-côté du carré de diagonale 4, donc √2 puisque (2√2)² + (2√2)² = 4²
b = la demi-diagonale du carré de côté 1, donc 1/√2
(b est aussi la hauteur du triangle rectangle isocèle de petits côtés 1)

x = la distance du centre du cercle au milieu de la plus grande corde tracée
sur la figure

y = 2a-x, la distance du centre du cercle à un point du carré obtenu en
 complétant le grand triangle rectangle isocèle. Ce point est le milieu
 du segment opposé à celui qui est une corde du cercle.

z = la distance du centre du cercle au sommet commun aux deux triangles

Et bien sûr, r = le rayon du cercle.


-- 
Olivier Miakinen