Path: ...!eternal-september.org!reader01.eternal-september.org!.POSTED!not-for-mail
From: MAIxxxx <maixxx07@orange.fr>
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Date: Thu, 7 Jul 2022 23:11:06 +0200
Organization: A noiseless patient Spider
Lines: 35
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Injection-Date: Thu, 7 Jul 2022 21:11:06 -0000 (UTC)
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In-Reply-To: <ta7aa0$2nbt$1@cabale.usenet-fr.net>
Bytes: 2450

Le 07/07/2022 à 20:57, Olivier Miakinen a écrit :
> Le 07/07/2022 19:36, MAIxxxx a écrit :
>> Si sous écrivez les puissances de 2 en notation décimale les unes au dessus des
>> autres, vous verrez que le chiffre des unités est périodique :
>>  2 4 8 (1)6 (3)2 ....
>> Pour les deux derniers chiffres période 20
>>
>> 02 04 08 16 32 64 28 56 12 24 48 96 92 84 68 36 72 44 88 76 52 04 08...
>>
>> En fait on se situe dans l'anneau Z/10 ou Z/100 dans lequel les puissance d'un
>> élément sont évidemment périodiques.
> 
> Plutôt ℤ/10ℤ et ℤ/100ℤ. Ce n'est pas très grave d'écrire Z au lieu de ℤ, mais
> il s'agit vraiment de ℤ/kℤ et pas de ℤ/k.
> 
Au temps pour moi. C'est bien Z/kZ la notation qui n'est n'est d'ailleurs pas
très parlante


>> Dans Z/k si k n'est pas premier on aura des diviseurs de zéro.
> 
> Au contraire, si k est premier, ℤ/kℤ n'est pas seulement un anneau : c'est un
> corps.
> 
Oui si k est premier c'est bien un corps commutatif d'ailleurs. Le plus célèbre
étant Z/2Z.


> Voir aussi : <https://fr.wikipedia.org/wiki/Anneau_%E2%84%A4/n%E2%84%A4>
> 
bien sûr, mais qui connaît un peu ce dont il s'agit dans le public (et ici?)

-- 
Vous pouvez dire n'importe quoi, et moi aussi d'ailleurs, mais je m'en f..s
complètement.