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Newsgroups: fr.rec.photo,fr.sci.maths
Subject: Histoire d'i [WAS] [HS] Re: Windows 95
Followup-To: fr.sci.maths
Date: Tue, 12 Sep 2023 20:24:16 -0000 (UTC)
Organization: C'est celui qui dit qui est
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Reply-To: benoit@leraillez.com
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In-Reply-To: <udq4k3$1l0te$2@dont-email.me>
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Avec enthousiasme, le 12 septembre 2023 à 18:45, efji écrivit :


> Le 12/09/2023 à 17:48, "Benoît L." a écrit :
>> Le 12 septembre 2023 à 17:06, efji d'un élan de joie s'exprima ainsi :
>>> Le 12/09/2023 à 17:01, "Benoît L." a écrit :
>>>> Avec enthousiasme, le 11 septembre 2023 à 18:06, efji écrivit :
>>>>> Je vous conseille l'excellente page wikipedia :
>>>>> https://fr.wikipedia.org/wiki/Histoire_des_nombres_complexes
>>>>
>>>> Maintenant j’ai un petit pb*, je ne vois pas l’erreur :
>>>> « ainsi voit-on encore, sous la plume d'Euler en 176814 la règle
>>>> » suivante : √–1√–4 = √4 alors que la notation de Bombelli piu di
>>>> » meno R.q. 1 via piu di meno R.q.4 aurait donné meno R.q.4 »
>>>
>>> √–1√–4 est sensé représenter i x (2i), donc le résultat est -2 (meno R.q.4)
>>>
>>> Si on écrit √–1√–4 = √4 on fait implicitement une sorte de
>>> distributivité du signe "-": √–1√–4 = √1√4, ce qui n'est pas correct.
>> 
>> Peut-être mais √4 = ± 2, donc √–1√–4 = i * (±2i) = i² * (±2) = ±2
>> 
>> Il y a autant de solutions que de degrés, non ?
>> 
>
> Non. √4 = 2, c'est une notation. Le radical désigne la racine positive.

Faudrait être d’accord, les gars. Plus bas dans la page :

« Cette erreur a fait couler beaucoup d'encre car il est clair qu'Euler
» maîtrisait à cette époque très bien les nombres complexes : pour
» Flament (Flament 2003, p. 321) il s'agit d'une confusion due au désir
» d'Euler de transposer aux racines carrées des nombres négatifs des
» règles appliquées aux racines carrées des nombres positifs, pour
» Cajori (Cajori 1928, p. 127 par. 496), il s'agit d'une erreur
» d'imprimeur qu'Euler, à la vue faible, n'aurait pas détectée, pour
» Hamon (Hamon 1998, p. 254), il n'y a pas d'erreur car il faut voir le
» signe racine carrée comme une fonction multiforme (deux valeurs
» possibles) comme le précise Euler dans la section 150 [archive] du
» même ouvrage “il faut lire √4 comment pouvant valoir 2 ou –2”. »


Là, franchement, le suivi est justifié. Stp

-- 
Benoît
En essayant continuellement on finit par réussir.
Donc, plus ça rate, plus on a des chances que ça marche.
(Jacques Rouxel)